Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона.

New: Глобальный каталог ресурсов для изучения английского языка
GENNIE - ГАЛЕРЕЯ СТИЛЬНЫХ ПОДАРКОВ
 

   Лобачевский (Николай Иванович)  -  великий  русский  геометр,  творец
науки, называемой,  по  его  имени,  гeoмeтpиeй  Лобачевского;  род.  22
октября 1793 г., воспитывался в казанской гимназии  и  университете,  по
математическому факультету. В 1811 г.  Л.  получил  степень  магистра  и
приступил к преподаванию в казанском унив. небесной  механики  и  теории
чисел. В 1816 г. Л. получил кафедру чистой  математики.  Он  был  6  раз
кряду избираем в ректоры университета и  состоял  членом  многих  ученых
обществ  и  почетным  членом  университетов  московского  и  казанского.
Деятельность Л. была изумительна: он читал лекции  и  свои  и  за  своих
товарищей, посылаемых за границу, присутствовал на всех заседаниях и,  в
то же время, являлся творцом совершенно новых взглядов на  геометрию.  В
числе аксиом, положенных  Евклидом  в  основание  геометрии,  существует
одна, так называемая 11-я аксиома, сводимая  к  утверждению,  что  через
одну  точку  может  быть  проведена  к   данной   прямой   только   одна
параллельная. Уже  с  давних  пор  многим  геометрам  это  положение  не
представлялось  очевидным,  и  существует  огромная  литература  попыток
доказать это положение, основываясь на других  аксиомах;  но  все  такие
попытки были  неудачны,  представляя  собою  сведение  11-й  аксиомы  на
какое-нибудь  другое  положение,  тоже  не  очевидное.   Таким   образом
оставался  нерешенным  вопрос   первостепенной   важности:   о   степени
достоверности геометрии, вытекающий из вопроса о том, достоверна ли 11-я
аксиома. Эту трудную задачу, не поддававшуюся усилиям  величайших  умов,
Л.  решил  окончательно,  избрав  чрезвычайно  оригинальный   путь.   Л.
попытался построить целую систему геометрических положений, исходящих из
отрицания  справедливости  11-й  аксиомы,  и  при  том  систему   строго
логичную, не  содержащую  никаких  внутренних  противоречий.  Если  11-я
аксиома Евклида может быть доказана при помощи  других  аксиом,  то  она
должна быть их следствием; если она представляет собой их следствие,  то
система Л., отвергающая ее, должна  стать  в  противоречие  с  одной  из
других аксиом; если же такого противоречия не последует, то 11-я аксиома
не представляет собой следствия одной  из  остальных  аксиом,  не  может
быть, при помощи их, доказана и является положением, которое следует или
принять без доказательств, или  свести  на  положение  более  очевидное.
Против такого рассуждения возражали, говоря, что система  Л.  потому  не
встретилась  с  противоречием,  что  не  была  до  него   доведена,   но
итальянский  геометр  Бельтрами  показал,  что  вся  система  Л.  вполне
совпадает с системой Евклида, если сравнить геометрию Л. на плоскости  с
обыкновенной геометрией на особой поверхности, называемой псевдосферой и
представляющей вид шампанского бокала; так  что  если  бы  геометрия  Л.
встретила  при  своем   развитии   какие-либо   несообразности,   то   и
обыкновенная геометрия на псевдосфере была бы  нелепа,  откуда  следует,
что геометрия Л. не может быть приведена к абсурду. Таким образом,  одна
из  великих  заслуг  Л.   заключается   в   данном   им   доказательстве
невозможности доказать 11-ю аксиому посредством  других  аксиом.  Создав
свою геометрию,  Л.  дал  толчок  к  построению  геометрических  систем,
имеющих дело с пространствами, совершенно не  похожими  на  обыкновенное
пространство,  и  этим  указал  на  возможность  логического   мышления,
имеющего  объектами  вещи,  находящиеся  вне  времени   и   вне   нашего
обыкновенного  пространства.  В  этом  заключается  высокое  философское
значение работ Л. Долгое время ученые  мало  обращали  внимания  на  эти
работы,  и  только  Гаусс  оценил  при   жизни   Л.   великое   значение
провозглашенных им идей; но после трудов Бельтрами, Римана и Гельмгольца
эти  идеи  получили  широкое  распространение,  и  возник  особый  отдел
математической литературы, представляющий собой значительное  количество
мемуаров, посвященных развитию идей Л.  Казанское  физико-математическое
общество издало к юбилею Л., праздновавшемуся в день, когда  исполнилось
100 лет со дня  рождения  великого  геометра  (сконч.  Л.  в  1856  г.),
собрание переводов на русский язык важнейших основных сочинений по  этой
новой отрасли математики, под общим заглавием: "Об основании геометрии".
Сочинения Л., ставящие его на ряду с  гениальнейшими  математиками  всех
времен, суть следующие: "О началах геометрии" ("Казанский Вестн. ", 1829
- 1830); "Geometrie imaginaire" ("Crell's  Journal  fur  die  reine  und
angewandte  Mathematik",  т.  17);  "  Воображаемая  геометрия"  ("Учен.
Записки Казанского Унив.",  1835);  "Новые  начала  геометрии  с  полной
теорией параллельных" ("Учен. Записки  Казанского  Унив.",  1835,  1836,
1837 и 1838); "Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам"
("Учен. Записки Казанск. Унив.", 1836); "Geometrische Untersuchungen zur
Theorie der Parallellinien"  (Б.,  1840);  "Pangeometrie  ou  precis  de
geometrie fondee sur une theorie generale et rigoureuse des  paralleles"
- в сборнике, изданном по случаю юбилея казанского унив. в 1856 г.
   Н. Делоне.

Начало А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я

Курсы английского языка
Африканские косички, мастер-стилист